Формулата за бъдещата стойност на обикновен анюитет

Обикновеният анюитет е поредица от плащания, извършени в края на всеки период в поредица от плащания. Обща концепция за финансово планиране е да се изчисли сумата на парите, която ще бъде върната на инвеститор на бъдеща дата, ако инвеститорът извърши поредица плащания преди тази дата, като се приеме, че средствата се инвестират при определен лихвен процент. Бъдеща стойност е стойността на сума пари, която трябва да бъде платена на определена дата в бъдеще. Следователно формулата за бъдещата стойност на обикновения анюитет се отнася до стойността на конкретна бъдеща дата на поредица от периодични плащания, където всяко плащане се извършва в края на даден период.

Формулата за изчисляване на бъдещата стойност на обикновен анюитет (където се извършват поредица от равни плащания в края на всеки от множество периоди) е:

P = PMT [((1 + r) n - 1) / r]

Където:

P = бъдещата стойност на анюитетния поток, който ще се плаща в бъдеще

PMT = Сумата на всяко анюитетно плащане

r = лихвеният процент

n = Броят на периодите, през които се извършват плащанията

Тази стойност е сумата, до която ще нарасне поток от бъдещи плащания, като се приеме, че определена сума от сложни лихвени печалби постепенно се натрупва през периода на измерване. Обикновено ключовата променлива в уравнението е предположението за лихвения процент, което би могло да бъде силно погрешно отклонено от лихвения процент, който действително се наблюдава в бъдещи периоди.

Например касиерът на ABC International очаква да инвестира 100 000 долара от средствата на фирмата в дългосрочен инвестиционен инструмент в края на всяка година през следващите пет години. Той очаква, че компанията ще печели 7% лихва, която ще се увеличава годишно. Стойността, която тези плащания трябва да имат в края на петгодишния период, се изчислява като:

P = 100 000 $ [((1 + .07) 5 - 1) / .07]

P = $ 575 074

Като друг пример, какво ще стане, ако лихвата по инвестицията се е увеличила ежемесечно, вместо годишно, а инвестираната сума е била 8 000 долара в края на месеца? Изчислението е:

P = $ 8 000 [((1 + .005833) 60 - 1) / .005833]

P = $ 572 737

Лихвеният процент .005833, използван в последния пример, е 1/12 от пълния 7% годишен лихвен процент.