Формулата за бъдещата стойност на анюитет

Бъдеща стойност е стойността на сума пари, която трябва да бъде платена на определена дата в бъдеще. Дължимата рента е поредица от плащания, извършени в началото на всеки период от поредицата. Следователно формулата за бъдещата стойност на дължимия анюитет се отнася до стойността на конкретна бъдеща дата на поредица от периодични плащания, където всяко плащане се извършва в началото на даден период. Такъв поток от плащания е обща характеристика на плащанията, извършени към бенефициера на пенсионен план. Тези изчисления се използват от финансовите институции за определяне на паричните потоци, свързани с техните продукти.

Формулата за изчисляване на бъдещата стойност на дължимия анюитет (където се извършват поредица от равни плащания в началото на всеки от множество последователни периоди) е:

P = (PMT [((1 + r) n - 1) / r]) (1 + r)

Където:

P = бъдещата стойност на анюитетния поток, който ще се плаща в бъдеще

PMT = Сумата на всяко анюитетно плащане

r = лихвеният процент

n = Броят на периодите, през които трябва да бъдат извършени плащанията

Тази стойност е сумата, до която ще нарасне поток от бъдещи плащания, като се приеме, че определена сума от сложни лихвени печалби постепенно се натрупва през периода на измерване. Изчислението е идентично с това, използвано за бъдещата стойност на обикновения анюитет, с изключение на това, че добавяме допълнителен период, за да отчитаме плащанията, извършени в началото на всеки период, а не в края.

Например касиерът на ABC Imports очаква да инвестира 50 000 долара от средствата на фирмата в дългосрочен инвестиционен инструмент в началото на всяка година през следващите пет години. Той очаква, че компанията ще печели 6% лихва, която ще се увеличава годишно. Стойността, която тези плащания трябва да имат в края на петгодишния период, се изчислява като:

P = ($ 50 000 [((1 + .06) 5 - 1) / .06]) (1 + .06)

P = $ 298 765,90

Като друг пример, какво би станало, ако лихвата по инвестицията се е увеличила ежемесечно, вместо годишно, а инвестираната сума е била $ 4000 в края на всеки месец? Изчислението е:

P = ($ 4000 [((1 + .005) 60 - 1) / .06]) (1 + .005)

P = $ 280 475,50

Лихвеният процент .005, използван в последния пример, е 1/12 от пълните 6% годишен лихвен процент.