Формула за настоящата стойност на обикновен анюитет

Обикновеният анюитет е поредица от равни плащания, като всички плащания се извършват в края на всеки следващ период. Пример за обикновен анюитет е поредица от наемни или лизингови плащания. Изчислението на настоящата стойност за обикновен анюитет се използва за определяне на общите разходи за анюитет, ако той трябва да бъде платен в момента.

Формулата за изчисляване на настоящата стойност на обикновен анюитет е:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Където:

P = Настоящата стойност на анюитетния поток, който ще се плаща в бъдеще

PMT = Сумата на всяко анюитетно плащане

r = лихвеният процент

n = Броят на периодите, през които трябва да бъдат извършени плащанията

Например ABC International се е ангажирала с правно споразумение, което изисква от нея да плаща по 50 000 долара годишно в края на всяка от следващите десет години. Какво би струвало на ABC, ако вместо това уреди иска веднага с едно плащане, като приеме лихва от 5%? Изчислението е:

P = 50 000 $ [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = $ 386 087

Като друг пример, ABC International обмисля придобиването на машинен актив. Доставчикът предлага финансова сделка, при която ABC може да плаща 500 долара на месец за 36 месеца, или компанията може да плати $ 15 000 в брой в момента. Настоящият пазарен лихвен процент е 9%. Коя е по-добрата оферта? Изчисляването на настоящата стойност на анюитета е:

P = $ 500 [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15 723,40 долара

При изчислението ние превръщаме годишната ставка от 9% в месечна ставка от 3/4%, която се изчислява като 9% годишна ставка, разделена на 12 месеца. Тъй като предварителното плащане в брой е по-малко от настоящата стойност на 36-те месечни лизингови плащания, ABC трябва да плати пари в брой за машината.

Въпреки че тази формула може да бъде доста полезна, тя може да даде подвеждащи резултати, ако действителните лихвени проценти варират през периода на анализа.